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<title><![CDATA[C' est La vie]]></title> 
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<description><![CDATA[Keep Fighting… ]]></description> 
<language>zh-cn</language> 
<copyright><![CDATA[C' est La vie]]></copyright>
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<link>http://www.redswallowz.com/blog/read.php?397</link>
<title><![CDATA[经久不绝的问题 洞穴奇案]]></title> 
<author>redswallow &lt;redswallowjysc@126.com&gt;</author>
<category><![CDATA[BrainStorm]]></category>
<pubDate>Sun, 21 Mar 2010 07:36:11 +0000</pubDate> 
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<![CDATA[ 
	美国著名法学家富勒在《哈佛法律评论》中提出了一个虚拟的人吃人案件，这个名为"洞穴探险"的极端案例被称为"史上最伟大的虚拟案例"。<br/>案例简述：省略很多细节，推荐阅读富勒的原文<a href="http://www.nullapoena.de/stud/explorers.html" target="_blank">THE CASE OF THE SPELUNCEAN EXPLORERS</a>和<a href="http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%B4%9E%E7%A9%B4%E5%A5%87%E6%A1%88" target="_blank">中文Wiki版本</a>，很详细。<br/><div class="quote"><div class="quote-title">引用</div><div class="quote-content">4299年5月上旬，在纽卡斯国，五名洞穴探险人不幸遇到塌方，受困山洞，等待外部的救援。十多日后，他们通过携带的无线电与外界取得联络，得知尚需数日才能获救，但水尽粮绝，为了生存，大家约定通过投骰子吃掉一人，牺牲一个以救活其余四人。威特摩尔是这一方案的提议人，不过投骰子之前又收回了意见，其他四人却执意坚持，结果恰好是威特摩尔被选中，在受困的第23天威特摩尔被同伴杀掉吃了。在受困的第32天，剩下四人被救， 随后他们以故意杀人罪被起诉，初审法庭经过特别裁决确认上面所述的事实，根据《刑法典》规定："任何故意剥夺他人生命的人都必须被判处死刑。"法官判定四位被告谋杀威特摩尔的罪名成立，判处绞刑。</div></div><br/>因为其涉及到法律的"本性"，甚至是超出法理哲学讨论的范围，像放大镜一样照出了隐藏在道德、法律、规则、正义、文化和制度之间"剪不断理还乱"的紧密联系：<br/>法律在何种条件下才能体现其本意? 在什么条件下牺牲某些人的利益以换取其他人的生存这种做法才能够被接受? 在利益冲突的时候，谁有权威仲裁利益双方行为的合理性? 法律、道德、正义的区别和联系? 在远离社会的自然状态下，社会的法律是否具有管制效力? 如果答案为否，那么当幸存者回到人类社会的时候，该社会的法律是否具有审判他们行为的"合法"权威?...<br/><br/>富勒还在案例后构造了最高法院五名大法官的五份判决意见，(二有罪二无罪一弃权，最高法院五位法官立场2:2的平局，意味着初审法院的判决得到维持，四名被告人被执行死刑)，总结出五种不同的法理观点，代表了法理哲学中的五个流派。每一种观点都振振有词，具有合法或者合理的逻辑基础。<br/>1998年，美国法学家Peter Suber重提洞穴奇案。根据过去几十年法理哲学理论的进展，又增加了九名虚拟大法官(四有罪四无罪一弃权)，一共总结出14种不同观点。实际上，洞穴奇案至今也没有统一的答案。<br/><br/>PS: 历史上的两个真实案例：1842年美国诉<a href="http://en.wikipedia.org/wiki/United_States_v._Holmes" target="_blank">霍尔姆斯案</a>(United States v. Holmes) 和1884年的女王诉<a href="http://en.wikipedia.org/wiki/R_v_Dudley_and_Stephens" target="_blank">杜德利与斯蒂芬案</a>(R v Dudley and Stephens)
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<title><![CDATA[情人节特别课堂: 稳定婚姻问题]]></title> 
<author>redswallow &lt;redswallowjysc@126.com&gt;</author>
<category><![CDATA[BrainStorm]]></category>
<pubDate>Sun, 15 Feb 2009 06:25:44 +0000</pubDate> 
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<![CDATA[ 
	趁着情人节的气氛，给大家介绍一个有趣的问题：<span style="color: #FF4500;">稳定婚姻问题</span>，青春期的GGMM一定要看...hehe会有收获的^^<br/>这个问题曾在一个OIER的空间里看到过，他讲得是班级的男女生谈朋友的配对==....其实就是这个问题，可惜现在找不到那个空间了orz...不过这两天发现科学松鼠会的一篇文章<a href="http://songshuhui.net/archives/9259.html" target="_blank">我要我们在一起</a>介绍了这个问题，于是自己修改了下，来给GGMM们上课啦，有空还准备编个程玩玩。<br/>(PS:以前还讨论过<a href="http://www.immortalleyuan.com/blog/read.php?109" target="_blank">最佳约会策略(摘取最大麦穗)</a>，也推荐青春期的GGMM去受教~~)<br/><br/><span style="color: #FF4500;">稳定婚姻问题The Stable Marriage Problem</span>最早是由两个美国数学家David Gale&Lloyd Shapley于1962年在American Mathematical Monthly上提出的，这个问题和图论有关(求完全二分图的稳定完备匹配，这是一个NP问题)。对于以前没有接触过这个问题的人，这个理论最出人意外的结论是：<strong>传统的求爱、结婚过程是male-optimal(男生主动)的，也就是说，男性能够得到尽可能好的心上人，女性却不然。</strong>这里我们就不科普了，直接上问题：<br/><div class="quote"><div class="quote-title">引用</div><div class="quote-content">给定若干个男生和同样多的女生，他们每个人都对所有的异性有一个心理的偏好次序(无并列)。具体点说就是每个男生都凭自己好恶给MM排个名次：我最爱a，其次爱b，再次爱c...同样，每个MM也同样给每个男生打分。<br/><strong>问题1</strong>：是否存在一种男女配对组合构成一种稳定的组合关系? 稳定组合的意思是说，不存在两个非伴侣的异性对彼此的评价比对各自伴侣的评价还要高。<br/><strong>问题2</strong>：在已知每个人对异性的偏好顺序的情况下，怎样求出这种稳定组合方式?(如果它存在的话) </div></div><br/>对于以上两个的问题的答案当然是肯定的。Gale 和Shapley不但提出了这个问题本身，而且给出了一种著名的解法<strong>Gale-Shapley算法(延迟认可算法)</strong>。<br/><strong>激动人心求婚过程是这样进行的</strong>(如果觉得太快了的话，那就认为是表白吧)：<br/><strong>第一天</strong>，让这些男生去向他们最心仪的女生表白。等所有男生表白完毕后，所有的收到表白女生们都从自己的表白者中选择自己最喜欢的人接受为男朋友。没人表白的女生只能暂时等一等了，不要着急，表白会有的。以上过程称为“一轮”。之后的每一轮都按照类似的方式进行。<br/><strong>第二天</strong>还处于单身状态的男生们每个人再次向自己还没有表白过的女生中自己最喜欢的人表白(无论人家是否已经有了男朋友)，然后，等所有单身男生表白完毕后，所有的收到表白女生们都从自己的表白者中选择自己最喜欢的人接受为男朋友。如果原来有男朋友而表白者中有自己更喜欢的，不要犹豫，换之。等到尘埃落定之后，再开始如上所述的新的一轮表白。<br/><strong>依此类推。</strong><span style="color: #FF4500;">可以证明的是，这个过程一定是会终止的</span>，也就是说，不会陷入任何死循环。并且一旦终止，每个人都会找到一个伴侣。更关键的是，<span style="color: #FF4500;">这个过程最终得到的一定是如前所述的“稳定组合”。</span><br/><br/><strong>真正有趣的部分还在后面。</strong><span style="color: #FF4500;">一般来说，给定若干个男生女生和他们之间的偏好关系，稳定组合存在不止一种。</span>上述“算法”只是给出了所有可能的稳定组合其中之一而已。但是这个特定的解具有某些特别的性质：<span style="color: #FF4500;">可以证明，上述方式得到的稳定组合和所有其他的可能的稳定组合相比，是对男生最优而对女生最劣的。</span><br/>对每个男生来说，按照这种方式最后找到的伴侣，是在所有的稳定组合中自己可能具有的伴侣中自己评价最高的(<strong>male-optimal</strong>)。比如说最后有二十个女生拒绝了他，他仍然能够得到剩下的八十个女生中他最爱的那一个。——注意这并不等于说每个男生都能追到自己最喜欢的女生，而只是说，他一定能追到“有可能和他在稳定组合中在一起的女生”中自己最喜欢的。有些女生虽然很好，但是和她在一起是不可能形成稳定组合的。这就是人生啊……<br/>对每个女生来说，按这种方式最后找到的伴侣是在所有的稳定组合中自己可能具有的伴侣中自己评价最低的(<strong>female-pessimal</strong>)。同样的，这也不等于说每个女生都只有和自己最不喜欢的男生在一起，而只是说她最后的男朋友会是所有“有可能”的男生中自己觉得最勉强的。不过这样听起来也已经很悲惨了。<br/><br/>这两个结论并不直观，因为看起来在上面所描述的过程中，女生是相对占有优势的。作为男生，需要很辛苦地去不断表白，然后被拒，再表白，再被拒……而女生只要随心所欲挑选就好，而且还有随时更换男友的权利（在上面的规则里男生是不能主动提出分手的）。<strong>为什么结局会是这样？</strong><br/>因为如果仔细思考上面所描述的规则，会看到<span style="color: #FF4500;">男生至少有一样优势——也许是至关重要的优势：他们是主动方。</span>主动的好处是，即使一次又一次的被拒，他也仍然可以和剩下的女生中自己最喜欢的在一起。而对于女生来说，纵然有再多挑选的自由，可是一个女生也许永远也等不到自己最喜欢的男生来追自己——或者在她等到之前，游戏就已经结束了。<br/><br/>所以说这个问题对GGMM有指导意义的：<strong>主动方是占优的，要做"攻"不要做"受"，也许最后会失败，可是至少尝试过。</strong><br/><br/>当然，这只是个理想化的模型，并不能真的用来描述爱情——数学家们还没有这么疯狂。但它确确实实有其特定的数学价值和应用背景，比如大学录取、公司招聘、医院床位安排等一类通用的two-sided matching场合……但是数学家们怎么会放过如此八卦的一个名字呢？于是它就这样流传下来了。<br/>Tags - <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=%25E6%2583%2585%25E4%25BA%25BA%25E8%258A%2582" rel="tag">情人节</a>
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<title><![CDATA[昨天OIBH上火爆讨论的某概率题]]></title> 
<author>redswallow &lt;redswallowjysc@126.com&gt;</author>
<category><![CDATA[BrainStorm]]></category>
<pubDate>Thu, 05 Feb 2009 03:43:52 +0000</pubDate> 
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<![CDATA[ 
	昨天<a href="http://www.oibh.org/bbs/" target="_blank">OIBH</a>上一帖so为火爆，不到24小时里就有30楼，300+回复，罪魁祸首就是<a href="http://www.oibh.org/bbs/thread-28975-28-1.html" target="_blank">这道问题</a>： <strong>有A,B两孕妇,已知其中一个怀的是男胎,求生出一男一女的概率</strong> (自己测测对概率的感觉^^)<br/>里面的辩论可真是"激烈"，精彩无处不在orz...(阿拉潜水的飘过)有随机统计结果，有认为题意不明的，有讨论语文水平,IQ的，有搬出生物学多胞胎观点,"Y染色体比X染色体稍微轻一点，所以带Y染色题的精子也会稍微游得快一点"什么都有，囧..."理论代替不了实际""人为和自然"都出来了，最后得到"哲学"的升华...题目,答案是不是假设?<br/>LK大牛: "这是一个假设...."<br/>wy: "整道题目，包括所有答案，都是假设..."<br/>LK大牛: "题目是假设，答案是假设情况下的真理..."<br/>wy: "就连概率本身，也是一个理论、假设。是假设，就和实际有偏差；真理，建立在实际之上；假设下的完全真理，是不存在的..."<br/>难为了大牛了，<strong>讨论激烈的地方肯定有学过概率的和没学过概率的人同时存在</strong>。真是现在一年一个代沟阿...还是OIer文化课水平...<br/><br/>答案其实是<span style="color: #FFFFFF;">2/3</span>...为什么呢?<br/>组合一共就有4种：男男/男女/女男/女女<br/>已知其中一个怀的是男胎，所以女女不符合题目要求，所以一共有3种合法的组合，2种符合题意...<br/>学过概率的知道有"<strong>条件概率</strong>"这回事，专业点的解法是这样。<br/>A事件表示两个孕妇分别生一男一女，B事件表示两个孕妇中有一个生男孩，P&#123;A&#124;B&#125;=P(AB)/P(B)=(1/2)/(3/4)=2/3<br/>同样的，我们知道投两个骰子出现的数字和大于10的概率是3/36，但如果事先就知道至少有一个骰子是6点，那么概率变成多少了(或变了没有)? 很显然，如果有一个骰子搞出那么大一个点数那概率肯定变大了。可大于10的情况只有(5,6)、(6,5)和(6,6)，它们本来就含有6阿，为什么概率变了? 其实是总的情况变少了：如果知道其中一个骰子是6点的话，情况数就只有11种了，就不是36种了，所以概率变成了3/11，大了不少。(摘自<a href="http://www.matrix67.com/blog/" target="_blank">Matrix67's blog</a>)<br/>那一道算出1/2的估计就是没搞清楚"其中一个怀的是男胎"这一条件造成了组合的减少，或者搞在"男男"权重里的就没搞清楚概率==...<br/><br/>条件概率还有道有意思的<a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/73" target="_blank">Monty Hall Dilemma问题</a>(话说monty hall不是张sc比赛地图么，激动，yy它们之间有什么关系?)，这道题目肯定都听说过，可能比较古董了，看到题目就知道了^^<br/>对于这个问题，十年来涌现出了无数总也想不通的人。为了说服这些人，人们发明创造了十几种说明答案的方法，画表格，韦恩图，决策树，假设法，捆绑法....条件概率也可以解这个问题，我就不多说了，感兴趣的可以移步<a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/136/comment-page-1" target="_blank">子宫67的文章</a>~~<br/>Tags - <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=oibh" rel="tag">oibh</a> , <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=oi" rel="tag">oi</a> , <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=%25E6%2595%25B0%25E5%25AD%25A6" rel="tag">数学</a>
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<title><![CDATA[Matrix67.com三周年精选回顾]]></title> 
<author>redswallow &lt;redswallowjysc@126.com&gt;</author>
<category><![CDATA[BrainStorm]]></category>
<pubDate>Mon, 21 Jul 2008 10:39:44 +0000</pubDate> 
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<![CDATA[ 
	<center><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=82" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/></center><br/><strong>matrix67大牛的blog今天三周年了~~这是他推出的三周年的精选回顾<br/>全是精华阿 看看下面的这些文章，谁能看出这是个文科生(传说中去北大中文系泡妞?!)<br/>原文的地址: <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/558" target="_blank">http://www.matrix67.com/blog/archives/558</a></strong><br/><br/>1. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/30" target="_blank">原创科普说明文：递归</a><br/>假期的一篇作文，叫我们写任一说明文。我把这篇作文发到了我的Blog上。这可能是我Blog最早的技术文章，它确定了我以后类似文章的写作风格。<br/><br/>2. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/33" target="_blank">非常奇妙的证明：图形必在格点之外</a><br/>翻译的cut-the-knot上的一篇文章。这是我所见到的最elegant的证明之一，在饭桌上提到证明问题时我经常会举这个例子。几个好友很早就开始阅读我的Blog，他们一致认为这是最令人难忘的一篇日志。<br/><br/>3. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/58" target="_blank">几个把平面几何问题的辅助线做到空间去的数学趣题</a><br/>也是翻译的cut-the-knot上的系列文章，当时觉得确实非常神奇。后来的学习发现，其实射影几何中有更多有趣的例子。<br/><br/>4. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/73" target="_blank">追溯羊与车：Monty Hall Dilemma问题的故事</a><br/>我们数学老师提到了Monty Hall问题，他的说法是错误的，因此才写下这篇文章。当时写这篇文章主要是给我的同学看，因为那时这个Blog几乎只有我们同学才上。<br/><br/>5. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/83" target="_blank">几个很强的数列</a><br/>这是我在<a href="http://www.research.att.com/~njas/sequences/" target="_blank">The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences</a>找到的，非常强。不是经常有考什么数列找规律的么？从这里面随便挑一个来，不查数列百科全书的话别人几乎不可能找出规律来。<br/><br/>6. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/85" target="_blank">爱的方程式</a><br/>惊奇函数图像系列文章的第一辑。后来渐渐有了3D桃心函数、阴阳图函数、公式生成的色情图片等一系列的东西。<br/><br/>7. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/105" target="_blank">什么是P问题、NP问题和NPC问题</a><br/>这可能是我写的最长的一篇原创文章了。很多网友都说，在类似的文章中这一篇是讲解最清楚、最通俗易懂的。<br/><br/>8. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/115" target="_blank">KMP算法详解</a><br/>可能是这个Blog最经典的文章了。不少朋友最初都是找KMP算法找到这个Blog来的。<br/><br/>9. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/122" target="_blank">位运算讲解系列文章</a><br/>应该是这个Blog里第二经典的文章了。<br/><br/>10. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/137" target="_blank">无限小却无限大的集合 & 阶梯状的连续函数</a><br/>前段时间我和一帮人在饭桌上提到了诡异的函数，比如处处连续处处不可导的函数、除常函数外没有最小正周期的周期函数、导数为正却找不出单增区间的函数、平面上任意小的范围内均能找到一点的单值函数、在有理点处处不连续在无理点处处连续的函数（俗称爆米花函数）。但处处连续的阶梯函数，很多人可能还是第一次听说。挺好玩的。<br/><br/>11. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/156" target="_blank">令人称奇的简单证明：五种方法证明根号2是无理数</a><br/>牛！这个牛！想看一些精妙的证明，体会到数学证明的神奇之处的话，从这里开始是一个不错的选择。<br/><br/>12. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/166" target="_blank">从零开始学算法：十种排序算法介绍（上）</a><br/>这个也牛！同样地，如果想看一些精妙的算法和复杂度的分析证明，体会CS的乐趣，从这里开始是一个不错的选择。<br/><br/>13. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/172" target="_blank">从零开始学算法：十种排序算法介绍（中）</a><br/>这篇日志里讲了快速排序的平均复杂度的分析和证明，很强大很科学。初学算法的人经常会忽略复杂度分析这一步，学过一段时间后回过头来看看经典算法的复杂度分析是很有益的。<br/><br/>14. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/178" target="_blank">从零开始学算法：十种排序算法介绍（下）</a><br/>没啥好介绍的……以后有些没什么特别背景的日志我就不附加文字介绍了，不然写着好累。<br/><br/>15. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/200" target="_blank">无题 于2007年5月16日</a><br/>现在我已经很少在自己的Blog里写我的感情生活了。这是我在19岁生日那天写的。<br/><br/>16. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/234" target="_blank">数论部分第一节：素数与素性测试</a><br/><br/>17. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/243" target="_blank">神奇的分形艺术（一）：无限长的曲线可能围住一块有限的面积</a><br/>分形艺术系列的开篇。分形这个东西其实挺好玩的。<br/><br/>18. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/253" target="_blank">十大另类程序语言（上）</a><br/><br/>19. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/255" target="_blank">十大另类程序语言（下）</a><br/>哈哈，这个好玩！！有几个语言相当搞笑，挺佩服老外的想象力的。<br/><br/>20. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/269" target="_blank">令人敬畏的十维空间</a><br/>出人意料的结论。对应的几何图像太难以想像了。<br/>我一直想写一篇描述四维几何形状的文章，至今仍未动键盘。<br/><br/>21. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/289" target="_blank">十个有趣的英文文字游戏（上）</a><br/><br/>22. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/290" target="_blank">十个有趣的英文文字游戏（下）</a><br/>很早就对英文文字游戏感兴趣，看到过不少，记了各种性质独特的英文句子。有一天突然想整理出来写一下，于是有了这两篇日志。中文其实也有很多好玩的东西，比如对联啊，灯谜啊，拆字啊，断句啊，回文句啊等等。<br/><br/>23. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/292" target="_blank">神奇的分形艺术（四）：Julia集和Mandelbrot集</a><br/>还是在饭桌上，每次提到数学神秘得令人恐惧时我都会讲起这个。真是太神奇了，一个如此简单的过程竟然可以生成这般复杂玄妙的分形图形。<br/><br/>24. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/301" target="_blank">Tupper自我指涉公式：图象里竟然包含式子本身</a><br/>数学中的魔术，非常有意思。本以为非常神奇，揭秘之后恍然大悟——不过如此。<br/><br/>25. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/333" target="_blank">编辑距离、拼写检查与度量空间：一个有趣的数据结构</a><br/><br/>26. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/336" target="_blank">Poincaré圆盘模型：一个神奇的双曲世界</a><br/>进北大时恰逢数学文化节十周年，数院开了一系列精彩的讲座。我去听了其中三个讲座，这是我听过的最精彩一次。看《什么是数学》时看到了相关的内容，再结合这里的一些东西仔细品味了一下，真是科学得无与伦比。以后我还将引用到这篇日志。<br/><br/>27. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/351" target="_blank">等高线模式：解决极大极小问题的另类策略</a><br/>Pólya的《数学与猜想》确实是一本好书。我在这本书里学到了好多东西，其中一个最主要的收获就是这套诡异的极大极小问题解决办法。<br/><br/>28. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/364" target="_blank">趣题：直觉 VS 理性思考 经典概率问题</a><br/><br/>29. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/380" target="_blank">另类搞笑：自我指涉例句不完全收集</a><br/><a href="http://www.matrix67.com/blog/about" target="_blank">AboutMe</a>里就提到，我喜欢带有递归和自我指涉的句子。一直收集着很多这样的句子，终于决定整理出来和大家分享。<br/><br/>30. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/392" target="_blank">物理方法解决数学问题（二）：Archimedes与球体积公式</a><br/><br/>31. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/405" target="_blank">趣题：n为奇数时，正n边形的三角形剖分内有且仅有一个锐角三角形</a><br/>从<a href="http://www.eaglefantasy.cn/" target="_blank">EagleFantasy</a>那里挖来的，是我目前最喜欢的“一句话证明”。跟别人提到“一句话证明”时我必然会拿它当例子。<br/><br/>32. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/422" target="_blank">物理方法解决数学问题（四）：Fermat-Torricelli问题</a><br/><br/>33. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/416" target="_blank">证明实数区间不可数的新方法</a><br/>我喜欢讲课，喜欢听每次揭晓“谜底”后下面的人恍然大悟的感叹声，喜欢从基本结论出发一步步推出不可思议的结论。在所有科学的东西里，我最爱讲的，最具悬念，最有戏剧性，结论最令人惊讶，最能颠覆传统观念就是对无穷集合势的分析了。从有限到无限，从可数到不可数，以及直线和平面上的点一一对应等等，每一个证明都令人拍案叫绝。这里提到了实数区间不可数与博弈游戏的关系，从一个全新的角度来看连续统，分析证明过程实在巧妙。<br/><br/>34. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/424" target="_blank">趣题：一个与Hamilton回路有关的问题</a><br/><br/>35. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/443" target="_blank">100囚犯问题、100囚犯问题加强版与选择公理（上）</a><br/><br/>36. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/444" target="_blank">100囚犯问题、100囚犯问题加强版与选择公理（下）</a><br/><br/>37. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/448" target="_blank">趣题：构造函数使得平面上任意小的圆内均包含函数上的点</a><br/>有一天突发奇想，到豆瓣的数学小组去逛了一圈，然后发现了这个神奇的东西。<br/><br/>38. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/452" target="_blank">很诡异的博弈问题分析方法</a><br/><br/>39. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/456" target="_blank">趣题：猜帽子游戏与Hamming编码</a><br/><br/>40. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/465" target="_blank">趣题：构造游戏初始状态使得后行者必胜</a><br/><br/>41. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/470" target="_blank">物理方法解决数学问题（五）：一个与椭圆有关的性质</a><br/><br/>42. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/474" target="_blank">趣题：量子计算机、另类编程语言和幂函数的解释</a><br/><br/>43. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/482" target="_blank">趣题：对数字进行编码使其按字典序排列后仍然有序</a><br/>这两篇日志是相当科学的算法题。很长时间没看到这么经典有趣的题目了，特别是前面那篇。<br/><br/>44. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/497" target="_blank">神奇的锈规作图：单用一个只能画单位圆的圆规如何作等边三角形</a><br/>这个精彩，强烈推荐一下。<br/><br/>45. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/500" target="_blank">矩阵、随机化与分形图形</a><br/>某留学Stetson大学的MM一次在校内上发日志链接到了我的Blog，我回访回去时认识了她。我和Stetson MM网恋了一段时间，发国际短信花了我不少钱。后来Stetson MM有了男朋友了，这段故事就此告终。这告诉我们：建网站来吸引MM终究是不可靠的。Stetson MM是我所见过的最适合我的MM，其思维的相似程度达到了令人惊讶的地步，世界上居然有一个如此像我的异性真是不可思议！<br/>这篇日志与Stetson MM在线性代数课上的一个课题研究有关。Stetson MM告诉我，她一个同学看到这篇日志后问她我Blog里的Stetson MM是不是指的她，她惊呼“你也订阅了这个Blog”呀。Small world。<br/>当时这篇日志在抓虾上的推荐数很是让我吃惊。<br/><br/>46. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/501" target="_blank">分享一些有趣的面试智力题（上）</a><br/><br/>47. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/502" target="_blank">分享一些有趣的面试智力题（下）</a><br/><br/>48. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/516" target="_blank">20年的时间里你可以做些什么？</a><br/>今年我20岁生日时写下的一篇特别的日志。<br/>神奇的是，这篇日志的ID正好也是我的生日——516。<br/><br/>49. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/507" target="_blank">趣题：空间四边形外切于给定球，求证四切点共面</a><br/><br/>50. <a href="http://www.matrix67.com/blog/archives/528" target="_blank">趣题：直尺不够长时如何作出连接两点的直线？</a><br/>《什么是数学》中与射影几何相关的一个习题。当时我曾经在古汉课上大叫“太科学了”。<br/>Tags - <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=matrix67" rel="tag">matrix67</a>
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<link>http://www.redswallowz.com/blog/read.php?176</link>
<title><![CDATA[M12 Puzzle]]></title> 
<author>redswallow &lt;redswallowjysc@126.com&gt;</author>
<category><![CDATA[BrainStorm]]></category>
<pubDate>Mon, 21 Jul 2008 00:26:00 +0000</pubDate> 
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<![CDATA[ 
	这个游戏号称是魔方的平面版~~<br/><br/>游戏开始时图上会出现12个数字1-12, 点击“RANDOMIZE”开始游戏。我们要通过“INVERT”和“MERGE”这两种操作, 把这12个数字按顺序排列。如果点错了, 可以“UNDO”返回上一步的状况。实在玩不下去了, 还可以点击“RESET”回到顺序排列的界面。点一下按钮，就可以执行各种操作了。你还可以自定义一系列的操作组合比如M3IM2I（混插3次——颠倒——混插2次——颠倒）, 保存之后, 你可以在“CUSTOM”的下拉菜单里直接点击, 这样就可以轻松地完成一记“组合拳”。<a href="http://www.sciam.com/article.cfm?id=puzzles-simple-groups-at-play" target="_blank">你可以在这里阅读原文~~</a><br/><br/>Play M12 Online: <a href="http://www.sciam.com/media/inline/2008-07/puzzles/m12.html" target="_blank">http://www.sciam.com/media/inline/2008-07/puzzles/m12.html</a><br/><br/>M12的解答在这里有讨论...这里就不说了,反正我是没想出来组合拳==...神奇<br/><a href="http://www.sudoku.com/boards/viewtopic.php?t=6149&start=0&postdays=0&postorder=asc&highlight=&sid=71eac44e4aa2be94bd29f7142b0720c8" target="_blank">http://www.sudoku.com/boards/viewtopic.php?t=6149&start=0&postdays=0&postorder=asc&highlight=&sid=71eac44e4aa2be94bd29f7142b0720c8</a><br/><br/>下图所示为对顺序排列的数字分别执行两种操作后的结果:<br/><br/><center><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=81" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/></center><br/>加强版还有M24 Puzzle<br/>在初始状态下, 1到23这23个数字像钟面上的数字一样排成一个圆圈, 而0则置于钟面上12点位置处的圆圈外侧。同游戏M12一样, 游戏M24的目标也是要把打乱排列的数字理顺。此游戏也有两种操作。一种操作叫做旋转, 你只须用鼠标拖拽（按住左键不放）圆盘顺指针和逆时针移动就可以了。另一种操作是“SWITCH”, 即将颜色相同圈内的两个数字的位置互换。同样, 你也可以自定义操作组合来简化操作过程。比如R5SL6（右旋5格——同颜色圈内数字交换——左旋6格）。 <br/><br/>Play M24 Online: <a href="http://www.sciam.com/media/inline/2008-07/puzzles/m24.html" target="_blank">http://www.sciam.com/media/inline/2008-07/puzzles/m24.html</a>
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<title><![CDATA[各类强大的元素周期表]]></title> 
<author>redswallow &lt;redswallowjysc@126.com&gt;</author>
<category><![CDATA[BrainStorm]]></category>
<pubDate>Sat, 19 Jul 2008 06:25:42 +0000</pubDate> 
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<![CDATA[ 
	<a href="http://www.touchspin.com/chem/SWFs/pt2k61012.swf" target="_blank"><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=77" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" title="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/></a><br/><br/><a href="http://www.touchspin.com/chem/SWFs/pt2k61012.swf" target="_blank">这个互动式的周期表非常强大</a>, 可以用不同的指标给元素周期表上的元素着色, 如熔沸点,密度,发现时间......所有列出来的指标都可以(ms有些指标是什么我不知道) 每个元素的详细信息, 还能显示电子轨道的排布, 点击元素可以链接到Wikipeidia的相关页面上! <br/>实在是深入学习化学必不可少的工具之一啊!<br/>附:另推荐几个互动式的周期表,指标也很详细:<br/><a href="http://www.chemthes.com/find.php" target="_blank">http://www.chemthes.com/find.php</a><br/><a href="http://periodictable.com/" target="_blank">http://periodictable.com/</a> <-显示元素纯净物的样子和用途<br/><a href="http://www.theodoregray.com/PeriodicTable/" target="_blank">http://www.theodoregray.com/PeriodicTable/</a><br/><a href="http://www.inorganicventures.com/extras/pertable/" target="_blank">http://www.inorganicventures.com/extras/pertable/</a> <-分析化学<br/><a href="http://www.webelements.com/" target="_blank">http://www.webelements.com/</a><br/><a href="http://environmentalchemistry.com/yogi/periodic/" target="_blank">http://environmentalchemistry.com/yogi/periodic/</a><br/><hr/><br/><a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook.html" target="_blank">The Chemogenesis Web Book </a><br/>这个网站是在找周期表的时候发现的, 让人看了之后受益匪浅, 强力推荐~~<br/>It uses new analysis to tell the story of chemical structure & reactivity emerging from and the Periodic Table of the elements and bifurcating into the rich, complex and extraordinary science that we know and experience.<br/><br/><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=79" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/><br/><br/><a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/pt.html#aj" target="_blank">http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/pt.html#aj</a><br/>里面有估计几十份元素周期表 有很多还是上了岁月的<br/>讲的好像是周期表的历史发展过程,规划,构想<br/>比较另类的有: <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/alchemical.jpg" target="_blank">1778年Diderot炼金术时使用的周期表</a>, <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/wikipedia.jpg" target="_blank">圆形周期表</a>, <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/Pspiral2.jpg" target="_blank">POZZI元素周期表</a>, <a href="http://www.super-science-fair-projects.com/3d-periodic-table-steps.html" target="_blank">三维元素周期表</a>, <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/pt20.jpg" target="_blank">螺旋周期表</a>, <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/stew.jpg" target="_blank">星系周期表</a><a href="http://graphics8.nytimes.com/images/2006/10/23/science/1024-sci-subILLO.gif" target="_blank">六边周期表</a>, <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/pt22.jpgl" target="_blank">三角金字塔周期表</a>, <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/A02.jpg" target="_blank">球型周期表</a>, <br/>就功能,有: <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/OD.gif" target="_blank">能显示电子跃迁</a> <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/best_PT-form.jpg" target="_blank">归纳第一电离能,原子半径大小,金属性,电正性过渡</a> <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/GrayChart.jpg" target="_blank">显示元素纯净物的样子和用途</a>(推荐 -&nbsp;&nbsp;<a href="http://periodictable.com/)" target="_blank">http://periodictable.com/)</a> <a href="http://genchem.chem.wisc.edu/lab/PTL/PTL/Elements/H/H.html" target="_blank">能显示原子大小的(500pm)</a> <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/36_eneg/eneg6.jpg]" target="_blank">显示电负性变化的</a> <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/hydride_PT.jpg" target="_blank">显示元素氢化物的类型</a> <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/ox_states_PT.jpg" target="_blank">元素氧化物的价态</a> <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/superconduct.jpg" target="_blank">超导元素</a> <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/spectra.jpg" target="_blank">原子光谱</a> <a href="http://www.wavemetrics.com/products/igorpro/gallery/userpix/WhittalBig.png" target="_blank">同位素</a> <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/pt18.jpg" target="_blank">显示各元素纯净物是如何提炼得的</a> <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/min_pt.jpg" target="_blank">给地质学家用</a> <a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/pt09.jpg" target="_blank">给生物学家用</a> <br/>最GEEK的还属A Periodic Table for Black Hole Orbits...黑洞轨迹?!<br/><a href="http://arxiv.org/abs/0802.0459" target="_blank">http://arxiv.org/abs/0802.0459</a><br/><a href="http://space.newscientist.com/article/dn13316-periodic-table-organises-zoo-of-black-hole-orbits.html" target="_blank">http://space.newscientist.com/article/dn13316-periodic-table-organises-zoo-of-black-hole-orbits.html</a><br/><br/>另一些收集周期表的网站:<br/><a href="http://www.mpcfaculty.net/ron_rinehart/periodic.htm" target="_blank">http://www.mpcfaculty.net/ron_rinehart/periodic.htm</a><br/><a href="http://www.jergym.hiedu.cz/~canovm/vyhledav/chemici2.html&nbsp;&nbsp;" target="_blank">http://www.jergym.hiedu.cz/~canovm/vyhledav/chemici2.html&nbsp;&nbsp;</a><- 这个网站收集了200种语言的周期表<br/><hr/>1700,1800,1900,2000时候的周期表分别是这样的<br/><a href="http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/dates.jpg" target="_blank">http://www.meta-synthesis.com/webbook/35_pt/dates.jpg</a><br/><hr/><br/>另还搜到<a href="http://www.wellingtongrey.net/miscellanea/archive/2007-06-23--periodic-table-of-the-internet.html" target="_blank">搜索引擎的周期表</a> 这太火星了吧(点击图片放大)<br/> <br/><a href="http://www.wellingtongrey.net/miscellanea/archive/2007-06-23--periodic-table-of-the-internet.html" target="_blank"><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=78" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" title="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/></a><br/><br/>互联网周期表按照类型分区罗列了著名的互联网应用：搜索引擎、操作系统、blog、RSS聚合、视频、社会化网络等等。<br/>每个元素的说明包含了网址,标志,等级(alexa排名?) <hr/>其实借周期表的创意之前已经有了<br/>我选了两张广告拼接在了一起 看得出是什么2个广告么<br/> <br/><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=80" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/><br/>Tags - <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=%25E5%2585%2583%25E7%25B4%25A0%25E5%2591%25A8%25E6%259C%259F%25E8%25A1%25A8" rel="tag">元素周期表</a> , <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=chemogenesis" rel="tag">chemogenesis</a>
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<link>http://www.redswallowz.com/blog/read.php?166</link>
<title><![CDATA[S先生和P先生谜题]]></title> 
<author>redswallow &lt;redswallowjysc@126.com&gt;</author>
<category><![CDATA[BrainStorm]]></category>
<pubDate>Sun, 06 Jul 2008 01:32:10 +0000</pubDate> 
<guid>http://www.redswallowz.com/blog/read.php?166</guid> 
<description>
<![CDATA[ 
	这道题目来自美国斯坦福大学的麦卡锡教授----S先生与P先生谜题。<br/><br/>题目：S先生与P先生谜题 <br/>设有两个自然数X、Y，2<=X<=Y<=99,S先生知道这两个数的和S，P先生知道这两个数的积P，他们二人进行了如下对话： <br/><br/><span style="color: #4169E1;">S：我确信你不知道这两个数是什么，但我也不知道。<br/>P: 一听你说这句话，我就知道这两个数是什么了。 <br/>S: 我也是，现在我也知道了。</span><br/><br/>现在你能通过他们的会话推断出这两个数是什么吗? (当然，S和P先生都是非常聪明的)<br/><br/>解答:<br/>首先,S说: 我确信你不知道这两个数是什么，但我也不知道。<br/>F1:<br/>我们从S先生的这句话可以知道,S不可能拆分为两个素数的和<br/>若不然,P只有唯一的分解,这样,P先生就有可能立即推测出这两个数,因此S先生没理由断定P先生不知道这两个数<br/><br/>F2:<br/>这两个数的和必然是奇数(两数是一奇一偶), 因为歌德巴赫猜想对充分小偶数是成立的,每个小偶数可以分解为两个奇素数的和,这样,如果这两个数的和是偶数,它就有可能分解为两个奇素数,这与上面的结论矛盾了<br/><br/>F3:<br/>S的任意分拆中美有大于50的素数<br/>否则,设s=u+v,其中v为大于50的素数,那(u,v)导致的p'=uv除了有分解(u,v)没有其他分解,因为若有其他分解则比呈现(k1,k2v)形式, k1k2=u k2>=2 因而k2v>100不合题意<br/>所以S也没理由断定P先生不知道这两个数<br/><br/>F4:<br/>s<54 <br/>这是F2,F3的逻辑结果. 因为54为偶数,与F2不合,而大于54的数可以有分拆(53,v) 但53是大于50的素数,与F3不合<br/><br/>综合F1~F4得,S必须满足: S是大于3小于54的奇数,并且没有2个素数的拆分<br/>满足条件D1(S) 的集合 A=&#123;11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53&#125;<br/>这也是P先生得到的结论<br/><br/>接着P先生说: 一听你说这句话，我就知道这两个数是什么了<br/>P先生之所以立刻得到答案,说明<br/>D2(P): p能导致满足D1(S)的s'的分拆(u,v)是唯一的<br/><br/>最后S先生说: 我也是，现在我也知道了<br/>S从D2(P)中获取了信息,S知道这两个数因为<br/>D3(P): s能导致满足D2(P)的p'的分拆(u,v)是唯一的<br/><br/>下面用D3(P)来一一考察集合A中的数:<br/>首先考察11: 11的分拆有(3,8)(4,7) 分别导致p1'=28=2^2*7,p2'=24=2^3*3<br/>但p1',p2'都满足D2(P),因为他们都只有唯一的分拆(2^2,7)(2^3,3)能导致满足D1(S)的s'<br/>说明11有2个分拆能导致满足D2(P)的p' 不满足D3(P)<br/><br/>从上面分析还可以看出,一切形如2^K乘以素数的数按上面的分析,是不合题意的<br/>因此S只可能是17,29,41,53之一<br/><br/>其实S<>29,因为29有2个分拆(13,16)(12,17)<br/>而由前陈述,(13,16)导致的P'=2^4*13必满足D2(P).<br/>(12,17)导致的P'=12*17=204 204的所有分解(3,68),(6,34),(12,17),(4,51),(2,102)<br/>其中(6,34)(2,102)将导致偶数的s' (3,68),(4,51)导致的s'都不满足D1(S)<br/>则204的分解中就(12,17)能导致满足D1(S)的s' 所以他满足D2(P)<br/>于是29有2个分拆能导致满足D2(P)的p' 不满足D3(P)<br/><br/>类似可证明S<>41 S<>53<br/>剩下17,而且容易验证,17满足D3(P),因此S=17<br/>最后用D2(P)确定P=52<br/>则M=4 N=13就是本谜题的解<br/>
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</item><item>
<link>http://www.redswallowz.com/blog/read.php?150</link>
<title><![CDATA[Overhang 堆积木 - 能伸出桌面多远?]]></title> 
<author>redswallow &lt;redswallowjysc@126.com&gt;</author>
<category><![CDATA[BrainStorm]]></category>
<pubDate>Sun, 18 May 2008 02:56:02 +0000</pubDate> 
<guid>http://www.redswallowz.com/blog/read.php?150</guid> 
<description>
<![CDATA[ 
	n个长度为1的砖块，叠起来能伸出桌面多远？（只考虑方块各平面都与桌面平行的情况）。<br/>下面这种放法，很多人高中学物理的时候都见过吧？它用N个砖块伸出了大约1/2ln(N)。<br/><br/><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=62" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/><br/><br/>上面这种叠放方法称为Harmonic Stacks，但它是最优的吗？<br/><br/>下面这个例子可以看出，在3个砖块，我们就已经能做的更好了。<br/><br/><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=63" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/><br/><br/>上面这个能继续往上堆么？很不幸<br/><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=54" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/><br/><br/><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=64" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/> <br/><br/>如果在上面再压很多砖块就可以了<br/><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=55" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/><br/><br/>下面是一种叠放方法，可以做到大约O(lnN).<br/><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=61" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/><br/><br/>但它也不是最优的，下面是20个和30个方块的最优叠放方法，它比上面的要好<br/><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=57" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/><br/><br/><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=58" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/><br/><br/>下面是砖块数目比较少的时候的最优叠放方法。<br/><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=60" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/><br/><br/>不过说了这么多，上面的方法都只能做到ln(N)的量级，而下面这个方法可以用N个砖块，往前伸出 N^(1/3)的长度。<br/><img src="http://www.redswallowz.com/blog/attachment.php?fid=59" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/><br/><br/>而且，<a href="http://www.dcs.warwick.ac.uk/~msp/" target="_blank">Mike Paterson</a>及其合作者证明了，这种方法在量级上已经是最优的了！<br/><br/>文章转自:阅微堂<br/><a href="http://zhiqiang.org/blog/posts/overhang-stacking-wood-how-far-can-extend-desktop.html#new331" target="_blank">http://zhiqiang.org/blog/posts/overhang-stacking-wood-how-far-can-extend-desktop.html#new331</a><br/>Tags - <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=overhang" rel="tag">overhang</a> , <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=%25E5%25A0%2586%25E7%25A7%25AF%25E6%259C%25A8" rel="tag">堆积木</a>
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</item><item>
<link>http://www.redswallowz.com/blog/read.php?109</link>
<title><![CDATA[最佳约会策略(摘取最大麦穗)]]></title> 
<author>redswallow &lt;redswallowjysc@126.com&gt;</author>
<category><![CDATA[BrainStorm]]></category>
<pubDate>Thu, 20 Mar 2008 11:53:42 +0000</pubDate> 
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	现假设你在PIE上征友，或者以其它方式，选定了某些约会对象，比如n=20个。约会当然得一个一个来，那么假设<br/><div class="quote"><div class="quote-title">引用</div><div class="quote-content">1.可以将所有已约会的对象按优劣排序，但无法得知他们在所有的人里面的排名。在约会过程中，你知道某人是你目前已见到的最好的，但当时还不能确定是不是所有人里面最好的。 <br/>2.如果你在约会当时决定放弃某人，后面再没有机会和此人和好——好马不吃回头草。 <br/>3.选定意中人后，约会结束——骑驴找马是不道德的。 </div></div><br/>OK，现在目标当然是找到你心目中最喜欢的人。关系定得太早，会因为第2条假设——精彩的还在后头，定得太晚，会因为第3条——而后悔莫及。所以，什么策略才能让你以最大概率找到你最满意的那个人呢？<br/>一个简单而且自然的方法是，<span style="color: #FF7F50;">待定k，与前k个人约会，不做任何选择。继续约会直到遇到比这前k个人还好的那个人为止。</span><br/><br/><strong>那么k取多少才是最合适的呢？</strong><br/>这个问题其实和我们听过的一个哲理故事非常类似。 <br/>话说大哲学家柏拉图带着他的七个徒弟来到一块麦田前，说：“你们现在从这块田地里走过去，捡一枝最大的麦穗。你们只能拾一穗且谁也不准回头，如果谁捡到了，这块田就归谁。” <br/>“这还不简单！”徒弟们听了，很高兴地说。 <br/>“好，我就在对面等你们。”柏拉图说。 <br/>于是，那七个徒弟从田地走到对面。可最后，他们都失败了。原因很简单，他们以为最大的麦穗在前头，所以一路上总是匆匆向前。结果到了尽头，却发现最大的麦穗已经被自己错过。<br/><br/><strong>如何摘取最大的麦穗?</strong><br/>求的就是"最大值出现在k的后面，并且在(k,Max)之间不存在比(1,k)之间都要大的元素"的概率<br/>通过概率计算得出，这个方法比我们想象中要好得多。<br/>当k/N = 1/e 时，摘取最大麦穗的概率取到最大值1/e<br/>推导过程:<a href="http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fc0e7ec010005yo.html" target="_blank">http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fc0e7ec010005yo.html</a><br/>通过选取合适的k=n/2.8=0.37n=7，有接近40%的机会选中最好的那位，有几乎70%的机会选中最好或者次好的那位。<br/>可以证明，上面的策略已经是最优的了。<br/><br/>这个问题在日常生活中有更多应用。<span style="color: #FF7F50;">比如你打算在30岁前结婚，现在20岁。那么在24岁前先别确定目标，24岁以后遇到比之前都好的就可以定下来。这几乎就是你能达到最好的结果了——假设你的候选人在这十年是均匀或者随机出现的。</span>这种策略也许能说明为何初恋成功率低？<br/>以上所用都是爱情和婚姻的简化模型，没有考虑爱情中的主观因素。<span style="color: #FF7F50;">所以，请只把它当作一个脑力游戏。</span><br/>Tags - <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=%25E7%25BA%25A6%25E4%25BC%259A" rel="tag">约会</a> , <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=%25E7%25AD%2596%25E7%2595%25A5" rel="tag">策略</a>
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<title><![CDATA[FreeRice - 学单词,捐大米]]></title> 
<author>redswallow &lt;redswallowjysc@126.com&gt;</author>
<category><![CDATA[BrainStorm]]></category>
<pubDate>Tue, 05 Feb 2008 10:59:40 +0000</pubDate> 
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	<center><img src="http://freerice.com/banners/468_60_FullBanner.jpg" class="insertimage" alt="点击在新窗口中浏览此图片" border="0"/></center><br/>2007年11月9日&nbsp;&nbsp;世界粮食计划署的合作伙伴、一家网上英文单词游戏网站<a href="http://www.freerice.com/" target="_blank">“免费大米”(FreeRice.com)</a>自10月7日落成以来，已通过“学单词、捐大米”活动向粮食署认捐10亿粒大米，够五万多人吃一天。<br/><br/>freerice 按照级别随机给出一个英文单词，下面有四个选项，从中找到该英文单词的正确近义词即可为联合国粮食计划署捐赠20粒大米，每答对一次就会进入更高一级的词汇，反之，答错了就会降低难度，很有挑战性哦。level最高是50，但是据说很少有人超过48。通常不建议查字典作弊。网站的收入主要来自广告。<br/><br/>网站落成当天只捐出830粒米，此后，有关这一活动的消息经过一些大型的社区网站及博克网站传播，参与的人越来越多。截止到现在，通过 freerice 全世界的网民已经捐出了13,388,082,990 粒大米，按照50粒大米为1克粗略计算一下，相当于267 761千克！仅仅是通过词汇游戏，就可以为世界上某一个角落里需要帮助的人施以援手，何乐而不为呢？这是一个三赢的计划，网民通过单词游戏可以更好地掌握英语，广告商获得了较好的广告效果和企业形象，而联合国粮食计划署则获得了不小的捐赠。<br/>粮食计划署执行主任希兰表示，这一活动的成功是通过网络的力量使成百上千万人了解和支持反饥饿事业的范例。希兰指出，每年死于饥饿的人数比死于艾滋病、结核病和疟疾的总数还要多。每一粒米对于反饥饿事业来说都非常重要。<br/><br/>“免费大米”网站和她的姊妹网站、一个旨在介绍饥饿及相关疾病知识、名为“贫困”的门户网站(Poverty.com)都是由美国网络慈善活动家布利恩(John Breen)创建的。<br/>Tags - <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=freerice" rel="tag">freerice</a> , <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=%25E5%25AD%25A6%25E5%258D%2595%25E8%25AF%258D" rel="tag">学单词</a> , <a href="http://www.redswallowz.com/blog/tag.php?tag=%25E8%2583%258C%25E5%258D%2595%25E8%25AF%258D" rel="tag">背单词</a>
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